Penulis: Saripuddin, S. Pd
Dalam sistem penulisan Yunani kuno, simbol-simbol bilangan pada lempengan-lempengan tanah liat digunakan untuk mencatat data-data. Sekarang bidang arsitektur dan teknik-teknik perencanaan bangunan menggunakan persamaan-persamaan aljabar yang rumit pada saat mendesain sebuah bangunan. Keduanya menggunakan persamaan-persamaan aljabar untuk merencanakan struktur bangunan dan menghitung besarnya tekanan yang akan dialami oleh bangunan tersebut
Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan hurup-hurup untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan. Aljabar memungkinkan bagi para ahli matematika untuk menyelidiki permasalahan-permasalahan yang dapat ditunjukkan dalam bentuk matematika. Suatu bilangan yang tidak diketahui dalam suatu permasalahan diwakili oleh sebuah hurup, biasanya x. Hurup tertentu itu disebut variabel (peubah) karena mereka bisa mewakili sebarang bilangan yang tidak diketahui.
Aljabar telah berkembang sejak zaman Mesir kuno lebih dari 3500 tahun yang lalu. Contohnya bisa dilihat dari lempengan lontar peninggalan bangsa Rind. Orang-orang Mesir menulis permasalahan dalam kata-kata menggunakan kata “heap” untuk mewakili bilangan apa saja yang tidak diketahui.
Sekitar tahun 300 SM, Euclid, seorang sarjana Yunani Kuno, menulis buku yang berjudul Elements. Di buku tersebut dicantumkan beberapa “identitas” (rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan) yang dikembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geomatris.
Orang-orang Yunani Kuno menulis permasalahan-permasalahan secara lengkap jika mereka tidak dapat memecahkan hal-hal tersebut dengan menggunakan geometri. Cara ini disebut “aljabar retoris”, yang membatasi kemampuan mereka untuk memecahkan masalah-masalah yang detail. Pada abad ke-3, Diophantus of Alexandria (250 M) menulis sebuah buku berjudul Aritmatika, dimana ia menggunakan simbol-simbol untuk bilangan-bilangan yang tidak diketahui dan operasi-operasi seperti penambahan dan pengurangan.
Setelah sarjana-sarjana Arab memahami ide-ide bangsa Yunani dan Hindu, mereka mulai mengembangkan cara-cara sendiri. Sumbangan yang sangat berarti untuk aljabar dibuat oleh Muhammad Al-Khawarizmi (780 – 850 M). Sekitar tahun 830 M ia menulis tiga buah buku mengenai matematika. Bukunya yang paling penting berjudul “Hisab Al-Jabr Wal Muqabalah” (perhitungan dengan restorasi dan reduksi). “Restorasi” maksudnya menyederhanakan sebuah rumus dengan menggunakan operasi yang sama dikedua sisinya. “Reduksi” berarti mengkombinasikan bagian-bagian yang berbeda dari sebuah rumus untuk kemudian menyederhanakannya. Keduanya merupakan cara-cara yang pokok dalam al-Jabar sekarang ini. Kenyataannya, pemikiran al-Khawarizmi telah menjadi hal yang berpengaruh dimana kata “al-Jabar” (al-jabr) diambil dari judul bukunya.
Selama jaman Renaissance, aljabar menjadi sesuatu yang terkenal di kalangan ahli matematika Jerman. Belum habis abad ke-16, sistem lain ditemukan untuk menggantikan aljabar retoris dan aljabar sinkopasi. Pada tahun 1591, ahli matematika Prancis Francois Viete menciptakan sistem simbol aljabar secara lengkap. Dalam bukunya “In Artem Analyticam Isasoge” (pengenalan seni-seni analitis) ia menyarankan bahwa konsonan-konsonan (B, C, D, F, dan seterusnya) dapat mewakili angka-angka yang tidak diketahui, dan hurup vokal (A, I, U, E, O) dapat mewakili angka angka yang diketahui. Pada tahun 1637, Rene Descartes menjelaskan bagaimana susunan-susunan geometris dapat diubah kedalam persamaan-persamaan aljabar. Dalam bukunya “Discours de la Methode” (Discourse on Method), ia memperkenalkan hurup x, y, dan z untuk mewakili variabel-variabel, sama halnya dengan simbol + dan – untuk penambahan dan pengurangan. Karya Descartes memungkinkan untuk mengubah aljabar karya Euclid dan sarjana Yunani lainnya ke dalam sebuah bentuk yang dapat dipahami dan digunakan sekarang ini.
Di zaman modern, para ahli matematika juga menemukan bentuk aljabar baru yang digunakan dengan cara yang sangat berbeda dari kalkulus. Salah satu teknik baru yang paling signifikan dikemukakan oleh ahli matematika Inggris George Boole (1815 – 1864) dalam karyanya “Investigation of the Laws of Thought”. Aljabar karyanya dikenal dengan aljabar Boole, dan dapat digunakan untuk menulis masalah-masalah logika yang rumit dengan menggunakan sekelompok simbol. Sekarang, komputer mengubah berbagai hal kedalam rangkaian operasi-operasi logis sederhana yang diperlihatkan dengan menggunakan aljabar Boole.
